4.3　内压筒体边缘应力

4.3.1　边缘应力的概念

在应用薄膜理论分析内压筒体的变形与应力时，忽略了如下两种变形和应力：

（1）环向弯曲应力

圆筒受内压直径增大时，筒壁金属的环向“纤维”曲率半径由原来的R变到R+ΔR，如图4-16所示。根据力学理论可知，有曲率变化就有弯曲应力。所以在内压圆筒壁的纵向截面上，除作用有环向拉应力σθ外，还存在环向弯曲应力σθb。但由于σθb较小，可以忽略不计。

（2）连接边缘处的变形和应力

连接边缘是指壳体与另外部分相连接的边缘，通常是对连接处的平行圆而言，例如圆筒与封头、圆筒与法兰、不同厚度或不同材料的筒节、裙式支座与直立壳体相连接处的平行圆等。此处，壳体经线曲率有突变或载荷沿周向有突变的接界平行圆，也应视作连接边缘，如图4-17所示。

圆筒形容器受内压后，由于封头刚性大，不易变形，而筒体刚性小，容易变形，连接处二者变形大小不同，即圆筒半径的增大值大于封头半径的增大值，如图4-18虚线所示。由于筒体与封头在边缘处连接，因此必然在边缘发生弯曲，即产生弯曲应力。因此，在连接边缘附近的截面内，除作用有经向应力σm外，还存在经向弯曲应力σmb，因此用无力矩理论无法求解。

4.3.2　边缘应力的特点

经实际测量发现，边缘应力具有如下特征：

（1）局部性

不同性质的连接边缘产生不同的边缘应力，但所有边缘应力均有明显的衰减波特性。以圆筒壳为例，其沿轴向的衰减经过一个周期后，即离边缘距离为（r、δ分别为圆筒半径和壁厚）处，边缘应力基本衰减为0。

（2）自限性

发生边缘应力的根本原因是薄膜变形不连续。当连接边缘两侧的弹性变形相互约束时，必然产生边缘力和边缘弯矩，从而产生边缘应力。但是，当边缘处的应力达到材料的屈服强度进入塑性阶段后，这种弹性约束开始缓解，原本不同数值的薄膜变形趋于协调，边缘应力受到自动限制，这是边缘应力的自限性。

边缘应力与薄膜应力不同，薄膜应力由介质压力直接引起，而边缘应力由连续边缘处不同结构的变形协调引起，具有局部性和自限性。在压力容器应力分析中，通常将薄膜应力称为一次应力，而将边缘应力称为二次应力。二次应力直接使容器发生破坏的危险性较小。

4.3.3　对边缘应力的处理

由于边缘应力具有局部性，在设计中可以在结构上只做局部处理。例如，对边缘应力区域进行局部加强、保证边缘区内焊缝质量、降低边缘区的残余应力、避免边缘区附加局部应力或应力集中等。

对塑性材料，由于边缘应力具有自限性，即使边缘应力达到或超过材料屈服点，临近尚未屈服的弹性却能够抑制塑性变形的发展，使塑性区不再扩展，故大多数塑性较好的材料制成的容器，当承受静载荷时，除了对结构上做局部处理外，一般不需要对边缘应力做特殊考虑。但是，对塑性差的容器或者承受疲劳载荷的容器，边缘高应力区可能导致脆性或疲劳破坏，必须正确考虑边缘应力的影响。