3.5 BCS调制

观察BPSK-R调制和BOC调制在一个伪随机噪声码码宽（T_C）内的码片波形，我们能够发现：BPSK-R调制信号的码片波形是一个幅值为1、持续时间为T_C的矩形脉冲，如图3.3所示；BOC调制信号的码片波形是一连串矩形脉冲的组合，每个矩形脉冲的持续时间为T_C/M（M为调制系数），每个脉冲的幅值为1或-1，如图3.8所示。现在考虑码片波形更为一般的情况，即码片波形由K个持续时间为T_C/K的不归零矩形脉冲构成，K个矩形脉冲的幅值序列为{s₁，s₂，…，s_K}，该码片波形可表示为^[28,29]

式中，s_l表示第l个子码片的幅值；是持续时间为T_C/K且幅值为1的矩形脉冲。

实际上，一般化的码片波形p（t）也就是常说的扩频符号，若{s_l}采用任意实数值，这时扩频符号p（t）称为多级编码符号（Multilevel Coded Symbols, MCS）[30]；当MCS调制中的{s_l}采用二进制数值时，该调制又称为二进制编码符号（BCS）调制^[29]，记为BCS（S，n），S是BCS调制在一个码片上的幅度值序列，n代表伪随机噪声码码率为n×1.023MHz。等效的基带BCS调制信号可表示为^[29]

式中，m_i是第i个数据符号信息（针对导频信道，m_i取值恒为1或-1）；α_i,g是第i个数据符号扩频序列的第g个码片；N表示扩频序列的长度；为扩频码周期；T_m是数据符号周期。

根据功率谱密度的定义，扩频信号的功率谱密度可表示为^[30]

式中，S（f）为扩频码片的频谱。利用式（3-29），BCS调制信号的功率谱密度可计算为

式中，BCS调制信号扩频码片的频谱S_BCS(S,n)（f）可表示为

将式（3-31）代入式（3-30），最终BCS调制信号的功率谱密度可简化为

在BCS调制中，幅值序列S中的某个元素符号发生变化，就可能导致信号功率谱发生明显变化。相对于BOC调制，BCS调制拥有更大的设计自由度，允许信号设计者通过设计任意的二进制码片调制波形来灵活控制调制信号的功率谱特性，从而优化调制信号的性能。BPSK-R调制和BOC调制都是BCS调制的特殊类型，BCS调制对现代化的导航信号设计起到了很大的推动作用^[31]。