1.3　国内外研究现状

1.3.1　冰塞机理研究

冰塞是一种导致河渠水流过水断面严重阻塞的冰的聚积现象。人们对其现象认识很早，但对其机理研究则起源于20世纪50年代末和60年代初。在国外，Kennedy［7］最早以木塞模拟冰塞做了实验研究，在实验研究的基础上对冰塞进行受力分析，初步建立了冰塞的理论模型。Pariset和Hausser［8－9］对这种模型进行了改进，在冰塞的受力分析中考虑了冰塞体自重和黏结作用。Uzuner和Kennedy［10－13］阐述了冰塞产生和发展的过程，并从冰塞稳定后的力学分析出发给出了冰塞受力的微分方程，最后得到了冰塞稳定后的厚度变化方程，利用该方程不仅能计算平衡段冰塞的厚度和水位，也能估算出冰塞上游过渡段和下游过渡段的形状。Alston［14］对冰塞前缘冰块下潜做了详细的理论分析和实验研究，给出了冰块临界下潜的条件。理论的发展使冰塞研究进一步深入，Uzuner［15］对冰块下潜的机理和下潜的条件进行了总结，并认为冰塞发展演变与冰塞下冰块的起动和输运相关，通过力矩平衡分析推导出冰块在冰盖下起动的条件。Beltaos［16］对冰塞理论进行了总结分析，并结合实际应用阐述了冰塞理论，对平衡冰塞的水位进行了分析和计算，其分析的理论与Uzuner和Kennedy一致。Tatinclaux［17－19］详细研究了表面冰塞的平衡厚度。在冰塞的模型试验方面，Ettema［20］用实验观察了在渠道上的冰塞的形成。Urroz和Ettema［21］用小比尺模型试验研究了弯道中冰塞的产生，认为冰塞的产生主要有两种机理：积聚和堵塞。并且研究了冰塞前渠道能够输运的最大冰花浓度与水流弗劳德数的关系，发现渠道的糙率是渠道发生堵塞的一个重要影响因素。对于封河冰塞，研究的较多的是Shen和Wang［22－23］等人，研究了河冰的输运和河道封冻后水内冰冰塞的形成演变过程。

在国内，针对封河冰塞，孙肇初［24］在玻璃水槽中以石蜡模拟冰块对水内冰冰塞的堆积演变规律做了模型试验研究，发现冰塞的形成及演变特征与水流的弗劳德数有关。孙肇初等人［25－30］通过对黄河河曲段冰塞的原型观测分析了冰塞河段的水位变化规律，建立了水内冰冰塞与各有关物理量之间的关系，并对冰块的临界下潜进行了研究。

1.3.2　冰塞数值模拟研究

建立冰塞数学模型是一项非常艰难的工作，由于冰塞现象本身的复杂性和人们对冰塞现象的认识不够深入，其发展过程一直非常缓慢，而且人们大多将冰塞的数值模拟融合在整个河道冰情的模拟中，很少有专门针对冰塞形成及演变的动态数值模型进行研究。另外早期的模型一般为恒定流模型，如Simonsen等人［31］、Petryk［32］、Michel和Drouin［33］、Calkins［34］等，分别利用恒定或准恒定水力模型对河道冰冻过程进行模拟，在模拟的过程中并没有考虑水流的非恒定性、冰花浓度以及水温分布的沿程变化。实际上，河流冰塞的形成及演变过程是一个非恒定问题，用恒定流理论来解决非恒定流问题与实际有一定的差距。后来，人们开始研究非恒定的河冰数值模型，在模型中考虑水流的非恒定性、冰花浓度以及水温分布的沿程变化，如Foltyn和Shen［35］、Jain和Ettema［36］、Wasantha Lal和Shen［37］、靳国厚［38］等，另外王永填［39］利用特征差分等数值计算方法构建了一维非恒定河冰数值模型。不过，上述模型都没考虑河道中常见和有可能造成大灾害的宽河冰塞的形成。Beltaos［40］根据宽河冰塞的理论提出了计算天然河道中宽河冰塞形状和所形成的水面线的数值模型RIVJAM，而不管冰塞是否处于平衡状态。由于考虑了通过冰坝缝隙的水流，该模型可较好地预测冰塞的触地现象。但是该模型只能计算冰塞稳定以后的情况，不能计算冰塞推进的动态过程。哈焕文［41］利用冰水两相流理论、原型观测和模型试验建立了计算冰情预报的冰水两相流表层数学模型，该模型可以预测冰塞和冰坝的最高水位，但也没有建立起能够模拟冰塞向上游推进导致水位逐渐产生变化的动态数值模型。Shen等人提出了二维的河冰动力输运和堵塞的模型，该模型可以估测冰塞形成的位置，但没有考虑冰塞形成及演变的详细机理，也没有考虑冰塞推进和演变的过程。Shen等人在前人研究结果上引入了流冰分层输移的概念，并提出了包括冰的形成、冰的输移、冰盖形成以及冰盖下水内冰输运的综合河冰模型RICEN，模型中同时考虑了窄河冰塞和宽河冰塞两种类型的冰塞，也考虑了冰塞推进的过程，这一模型的提出给冰塞数值模拟创造了条件。但是模型中没有考虑初始冰塞形成过程中冰塞下的输冰，实际上在初始冰塞的形成和推进的过程中，在冰塞下就存在输冰的现象，形成的冰塞会由于输冰的作用而产生变化。

1.3.3　水内冰形成演变的数值模拟研究

水内冰的形成和演变是河道封冻期间最重要的河冰现象之一，是河道封冻过程和封冻后冰盖下水内冰冰塞形成及演变的基础。然而，由于受到现场观测条件、工作环境以及水内冰量测技术不成熟的影响，野外观测实验很难进行。而若进行室内实验，一方面要考虑热力因素的影响，进行温控实验；另一方面，由于水内冰冰晶对温度非常敏感，对温度控制要求较高，也很难实现。所以至今人们对水内冰的准确演变过程还不很熟悉，已有的文献很少，而且这些文献主要在国外，国内研究几乎没有。Osterkemp［42］、Daly［43］等人对水内冰的初始形成进行了分析，指出水内冰源于冰晶核，并认为冷却的雪粒、冰粒或从冷空气中坠入水中的冷尘埃，以及从岸冰脱落的冰颗粒都有可能成为冰晶核，Wadia［44］和Betchelor［45］对水内冰的质量交换过程及热力过程进行研究，认为水内冰粒径的增长和数量的增长源于水流的紊动作用和冰晶颗粒与水体之间的热交换作用，这些机理研究为水内冰形成及演变的数值模拟奠定了基础，但没有能够建立起完整的水内冰形成及演变的数值模型。Omstedt［46］和Nyberg曾建立了进行水表面的水内冰和脂状冰的形成过程的数值模型，研究结果表明数值模拟技术在弥补实验研究和野外观察的不足时有很大的潜力。然而，模型并没有考虑水内冰在河道输运过程中的演变过程，实际工程意义较小。后来Hammar和Shen利用二维紊流模型对水内冰的演变进行数值模拟，并分析了水内冰和水温的分布规律，为水内冰形成及演变数值模型的进一步研究创造了条件，但没有详细的研究结果。

1.3.4　冰盖体断裂机理研究

在冰盖体断裂机理研究方面，Gerard［47］指出：导致具有相当强度的冰盖体发生破裂的唯一定量指标是水位增加至超过冬季封冻水位。Billfalk［48］曾对假设的无限宽河道冰盖体纵向裂缝的形成进行了研究。Beltaos［49］进一步对一般河道纵向裂缝的形成机理进行了研究，结果显示：河道冰盖体通常出现两条纵向裂缝，这两条裂缝将冰盖体分成中间部分和两条边带；当冰盖体厚度较大或渠道较窄时，则只在渠道中间出现一条纵向裂缝。

Shulyakovskii［50］提出一种简化的冰盖体横向裂缝形成机理，如图1－1所示。他假定河道由一系列等宽直线河段组成，并认为横向裂缝由作用在与水面平行的平面上的剪切力所造成。但Shulyakovskii的概念忽略了冰盖体在垂向平面发生弯曲的冰盖体断裂机理。Beltaos对Shulyakovskii的横向裂缝形成机理进行改进，并应用野外现场观测资料对改进后的横向裂缝机理进行了验证。

1.3.5　武开河的经验和半经验判别准则研究

1.3.5.1　经验判别准则

对河道初始开河的经验判别准则取决于当地的观测记录资料，并且涉及许多变量，如气温、热融度日、冰盖累积吸收热量指标、冰盖厚度、冰盖强度、水位、水位上升速率、封冻期水位及其他变量。Shulyakovskii建议使用的预报河流开河函数关系式为

Deslauriers［51］以及Murakami［52］还提出水位上升速率也是相关参数。式（1－1）有助于对问题进行准确描述，但由于涉及的参数太多，无法进行有效估测。针对特定地点可对式（1－1）进行简化，但只能应用于具有较完备的历史记录资料的地方。Shulyakovskii［53］提出了一种开河的理论模型，突出体现了开河水位的重要性。

开河经验判别准则的主要缺点是没有明确反映所有相关因素的影响。因此，对于任一给定河段必须进行具体率定。

1.3.5.2　半经验准则

后来，研究者先后提出了有关实际河道初始开河机理的几种理论。尽管这些理论都很不成熟，没有完全描述所涉及的许多复杂现象，仍需对其中一个或多个参数进行经验估计，但是它们是基于物理推导，有比较明确的物理概念，具有可用于不同地点的潜能，因此，这些准则被称为半经验准则。

Michel和Abdelnour［54］以石蜡作为模型冰，在矩形水槽中进行室内试验，确定冰盖被水动力完全破碎时的流速。在所有工况中，冰盖前沿在破裂前处于淹没状态，随着水流流量增加，冰盖开始摆动，直到最后出现裂缝，断裂成冰块并被输移到下游河道。试验结果描述为

式（1－2）中右边第一项反映了冰盖前沿的溢出，而右边第二项则反映了弯曲破坏。由于冰盖宽度Wi在所有工况中均假定为1.8m，所以该研究似乎没有涉及冰盖宽度对开河的影响。

Kozitskiy对俄罗斯关于开河的文献进行了总结，包括冰盖断裂及位移。他根据冰盖弯曲破裂的半经验公式推导出开河时的流速判别公式为

式中 E——冰盖弹性模量。

国内在开河预报方面也做了不少研究，并取得一些成果。如：陈守煜等［55］在分析凌汛影响因素的基础上，选取累计负/正气温、水位、流量和最大冰厚等七个预报因子，基于模糊优选神经网络BP模型，提出冰凌预报方法，但是该预报模型对河势因素未加考虑；康志明等［56］选取气温作为封、开河预报因子，采用数理统计逐步回归分析方法进行分析计算，分别建立了宁蒙河段封、开河日趋势统计预报模型；李海英等［57］运用天气气候分析、统计相关计算方法，对黄河开河进行分析计算，建立了黄河凌汛开河日期的长期预报手段；肖迪芳等［58］采用经典水文学方法，对寒冷山区性河流冰坝的成因进行了分析，提出了嫩江上游冰坝凌汛的计算和预报方法；李振喜［59］、陈赞廷和可素娟［60］等提出了黄河下游开河预报模型；李海英等［61］提出了黄河内蒙古河段开河预报方法。

然而，国内目前对开河机理的认识还停留在经验的定性分析层面上，直至目前，尚未建立具有一定物理机制且比较完整的数学模型。在开河预报模型方面，国内研究者提出的预报模型主要是针对特定河段的经验模型或统计模型。以黄河为例，上游三湖河口河段开河日期预报，采用了3月上旬平均气温、平均流量以及上下游站区间槽蓄水量与开河日期建立相关图形进行预报；昭君坟河段采用开河日期与开始融冰前的冰厚和3月上旬气温建立回归方程进行预报；下游则采用济南日平均气温稳定转正日与利津封、开河水位差建立相关图形进行预报［62］。从预报内容来看，主要是预报河流开河的日期。

1.3.6　影响开河的因素研究

河道的初始开河受许多因素的影响，主要包括水力因素、热力因素，以及河道地貌特征。河道地貌特征年内相对变化不大，而水力因素和热力因素变化相对剧烈，对开河产生的影响也较明显，因此已有的研究关注较多。

1.3.6.1　水力因素

水力因素主要包括水位、流量、流速及波浪等。在开河期，同样的热力条件下，如果流量大、流速快、水位涨差大，则容易形成“武开河”；反之，则容易形成“文开河”。

张磊［63］针对河道冰期水位对开河的影响进行了较为系统的总结分析，其主要内容包括：①最大稳定封冻水位对开河的影响；②河流初始开河时水位对开河的影响；③河流开河期的最大水位对开河的影响。通过分析，他认为：开河水位高于最大稳定封冻水位是冰盖发生破裂的必需条件；对于任一河段，存在一个最不可能发生开河的地点，一旦该处冰盖发生破裂，就预示着河段冰盖清除完毕，则该处冰盖发生破裂时对应的河道流量值为冰清流量，当河道中的流量超过冰清流量，所有冰盖被输运出河段，河道开河过程结束。

1.3.6.2　热力因素

热力因素对开河的影响主要表现在两个方面：一方面是气温回升，使积雪融化，径流量增加，改变河道的水力条件，从而影响开河；另一方面是热量增加造成冰盖体厚度较小和强度降低。

冰盖体的厚度及强度是决定冰盖是否发生破裂的重要因素。冰盖发生破裂时的厚度及强度决定了开河时流冰块的厚度及强度，而流冰块的厚度及强度是影响冰坝形成及演变的重要因素。块大质坚的冰块堆积形成的冰坝持久且危害大。计算冰盖增厚和衰减的方法一般有两种：一种是根据系统热交换过程的纯理论法；另一种是经验和半经验法，这类方法通常采用一个或多个热力因子作为热力指标，建立其与冰盖厚度变化的关系。

1.理论法

理论法把河道作为由大气、冰和水体及河床组成的完整封闭系统，根据热交换理论，考虑详细能量交换过程来研制冰厚变化模型。这种方法需要输入水温记录资料和详细的气象资料。

2.经验和半经验法

计算冰盖厚度变化的经验或半经验方法很早就已经出现。1971年，Michel［64］建立的冰盖厚度增长公式为近年来，国内研究者对冰盖厚度变化规律的研究也取得了一些成果［65］。但是绝大多数已有的经验和半经验公式都是针对封冻期冰盖厚度热力增长而建立的。显然，这些研究成果不能应用于开河期冰盖体的消融计算。

至今为止，有关开河期冰盖体厚度和强度消减研究的文献仍十分少见。沈洪道［66］曾提出一种模拟河道冰盖厚度的半理论半经验方法——通用度·日法，可用于计算开河期冰盖体厚度。Beltaos［67］建议采用以－5℃为基准的累计热融度日S5作为热力指标，并分析了S5与冰盖体厚度和强度消减的关系。国内方面，王永填［39］也提出了一种能反映整个冰期冰盖厚度发展规律的经验公式。

1.3.6.3　河道地貌特征

河道地貌特征主要包括地理位置、河流走向及河道边界条件等。在同样水力和热力因素下，有些河段先封冻，有些河段后封冻，有些河段容易形成冰塞、冰坝，有些河段则不容易形成冰塞、冰坝。一般来说，在陡弯、多弯处及沙滩较多处，先开始封冻，解冻时也容易形成冰坝。