2.1 电压源与电流源

电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源等。电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的形式来表示，称为电流源。

2.1.1 电压源

1.电压源

电压源就是能向外电路提供电压的电源装置。图2-1所示为电压源模型，线框内电路所表示的为一直流电压源的模型。其中，U_S为电压源的源电压，它等于电压源的电动势E，即U_S=E，R_S为电压源的内电阻。

假如用U表示电源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如下关系

此方程称为电压源的外特性方程。

由此方程可做出电压源的外特性曲线，如图2-2所示。

由电压源的外特性曲线可以看出：当电源开路时，I=0、U=U_S；当电源短路时，U=0、；内阻越小，直线越平坦。

2.理想电压源

当R_S=0时，端电压U恒等于U_S，是一个定值。这样的电源称为理想电压源或恒压源，理想电压源电路模型如图2-3所示。它的外特性曲线是与横轴平行的一条直线，理想电压源的外特性曲线如图2-4所示。

实际中，R_S=0是不现实的，如果一个电源的内阻远小于负载电阻，即R_S<<R_L时，则内阻压降R_SI<<U_S，于是U≈U_S，负载端电压基本恒定不变，可以认为是理想电压源。常用的稳压电源可认为是一个理想电压源。

2.1.2 电流源

1.电流源

实际电源还可以用另外一种电路模型表示，如将式（2-1）两端除以R_S，则得

式中，I_S为电源的短路电流；I是负载电流；而U /R_S是流经电源内阻的电流。

电路如图2-5所示，就是实际电源的电流源模型。两条支路并联，对负载来讲，其上的电压和电流都没有改变。

由式（2-2）变形，得

U=I_SR_S-R_SI

这就是电流源的外特性方程。由此方程可得电流源的外特性曲线，如图2-6所示。

由电流源的外特性曲线可以看出：当电流源开路时，I=0、U=I_SR_S；当电流源短路时，U=0、I=I_S；内阻越大，直线越陡。

2.理想电流源

当R_S=∞时，电流I恒等于电流I_S，是一个定值，而其两端的电压U是由外电路决定的。这样的电源称为理想电流源或恒流源，理想电流源电路模型如图2-7所示。R为其负载电阻，它的外特性曲线是与纵轴平行的一条直线，理想电流源的外特性曲线如图2-8所示。

实际中，如果一个电源的内阻远大于负载电阻，即R_S>>R_L时，则I≈I_S，负载电流基本恒定不变，可以认为是理想电流源。

2.1.3 电压源与电流源的等效变换

1.等效变换方法

同一个实际电源可以用两种不同形式的电路模型，相对于外电路而言，由于它们的伏安特性是相同的，所以对负载来说，这两个电源是相互等效的，它们之间可以进行等效变换。

因为对外接负载来说，这两个电源提供的电压和电流完全相同，所以

由式（2-2）

可得

与式（2-1）比较

U=U_S-R_SI

可得

因此，一个恒压源U_S与内阻R₀串联的电路可以等效为一个恒流源I_S与内阻R_S并联的电路，电压源与电流源的等效变换如图2-9所示。

2.注意事项

1）在电压源和电流源等效变换过程中，两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源正极性端对应。

2）电压源与电流源的等效关系是对外电路而言的，对电源内部，则是不等效的。

图2-9中，当电压源开路时，电流为零，电源内阻R_S上不消耗功率；但当电流源开路时，电源内部仍有电流，内阻R_S上有功率消耗。当电压源电流源短路时也是这样的，电源内部消耗的功率不一样。所以，电压源与电流源等效关系是对外电路而言的。

3）理想电压源与理想电流源之间没有等效关系，不能进行等效变换。

因为对理想电压源来讲，其短路电流无穷大；对理想电流源来讲，其开路电压为无穷大，都不能得到有效数值，故两者之间不存在等效变换条件。

【例2-1】如图2-10所示，已知U_S=8V、R_S=2Ω。试将电压源等效变换为电流源。

解：根据电压源和电流源等效变换关系，可得等效电流源的电流为

故将电压源等效变换为图2-11所示电流源，图中电流源电流方向向上。

【例2-2】将图2-12所示的各电源电路分别进行简化。

解：理想电压源与任何一条支路（含电流源或电阻的支路）并联后，其两端电压仍然等于理想电压源电压，故其等效电源为理想电压源。

理想电流源与任何一条支路（含电压源或电阻的支路）串联后，其电流等于理想电流源电流，故其等效电源为理想电流源。

所以，图2-12中a、b、c、d电路分别等效为图2-13中a、b、c、d电路。

3.几个结论

由上例题可得如下结论：

1）理想电压源与理想电流源串联，理想电压源无用。

2）理想电压源与理想电流源并联，理想电流源无用。

3）电阻与理想电流源串联，等效时电阻无用。

4）电阻与理想电压源并联，等效时电阻无用。

【例2-3】如图2-14所示，用电源等效变换法求流过负载的电流I。

解：由于6Ω 电阻与电流源是串联形式，对于电流源来说，6Ω 电阻为多余元器件，所以可去掉，可得电路如图2-15a所示。

图2-15a所示的6Ω电阻与12V电压源串联可等效为一个2A的电流源，可得电路如图2-15b所示。

图2-15b所示的两个电流源可等效为一个12A的电流源，可得电路如图2-15c所示。

将图2-15c所示电流源等效为一个72V的电压源，可得电路如图2-15d所示。

根据图2-15d可得

思考与练习

1.能否用图2-16所示两电路模型分别表示实际电压源和实际电流源？

2.根据图2-17所示伏安特性，画出电源模型图。

3.如图2-18所示，各电路中的电流I和电压U是多少？