先汉乐律初探[1]

阴法鲁著　付林鹏、李慧整理[2]

【整理说明】阴法鲁先生1935年考入北京大学中文系读书，后因抗日战争爆发而随校南迁，就读于西南联合大学中文系。1939年，在导师罗庸先生的指导下，完成了大学毕业论文《先汉乐律初探》（以下简称《初探》）。《初探》一文从古文字入手，讨论了古代律吕的得名问题，认为“律吕”可能是“律同”之误，并在此基础上，辨析了文献中“声”与“律”的差异，进而考察了先秦至汉代乐律的沿革。全文共计五部分，包括：（一）小引；（二）律吕溯源；（三）声律辨异；（四）先秦乐律沿革；（五）汉代乐律沿革。该文虽然是阴先生的处女作，却具有很高的学术价值：一是利用甲、金文字考证了律与同的本义，二是将中国乐律与西方乐律进行了比较研究，不但体现出鲜明的现代学术眼光，更具备多重证据的方法意识。因此，《初探》在国民政府教育部设置的“著作发明及美术奖励”中，获得了三十二年度（1943）第三届美术类三等奖。[3]这对于一位刚毕业的年轻学人而言，是很大的鼓励。

《初探》撰写完成后，并未马上发表，而是几经修改。直到1944年5月，适值私立华中大学建校二十周年之际，中文系专门编辑庆祝专刊《武昌华中大学国学研究论文专刊》，阴先生才将《初探》油印发表，以征求专家意见。另外，该文还以铅字排印的方式，发表在了国立礼乐馆所编的《礼乐》杂志创刊号上，相较于油印本，排印本并未做大的修改，只对某些音乐术语和明显错误进行了修订。

不过，受限于年代条件，《初探》一文流布并不广泛。当下，能够集中反映阴先生学术成绩的论文集，如2008年由崔文印、熊国祯等先生编选的《阴法鲁学术论文集》及2010年由刘玉才教授编选的《阴法鲁文选》等均未收入此文。后代学者虽能通过报刊目录检索出《初探》篇名，但要想进行全面研阅，并不方便。因此，我们对本文重新进行了整理，以广其传。在整理时，主要遵循以下原则：

1.整理所据版本，同时兼顾油印本和排印本。但因排印本后出转精，故个别术语的整理参照了排印本，并以脚注方式标注了油印本的不同。

2.文中征引大量古籍文献，整理者皆据今常见的校勘本进行了核对，对于作者材料剪裁之处，未作修改。仅将有明显错误处，据通行本进行校改，并以脚注方式进行说明。

3.文中标点，尽量尊重原刊所用，但为便于阅读，整理者对书名号、引号等进行了添加和修订。

4.文中使用大量表格及乐律长度的计算，对于有明显错误处，整理者进行了修改，并以脚注方式进行标注。

5.原稿中标注（见某页）的，在脚注中对互见文字作了说明。

民国二十七年，随母校北大避地昆明后，暑假多暇，阅金甲文字，以销炎夏。因思古代律吕之得名问题，悬案两千余年，聚讼纷纭，如能从古文字入手探讨，或亦为解决之道。遂请教导师罗膺中先生，蒙先生谆谆指导，乃从事蒐集材料，以三月之力，写为此文。稿成后，罗莘田先生，杨荫浏先生，查镇湖先生各审阅一过，赐教良多。今略加修改，付印就正于海内学人，特于此敬向诸先生致谢。

著者，三十二年八月大理喜洲。

一、小引

在一切艺术中，音乐最能表现心灵，因而也最能感动心灵。远在先秦时代，中国聪明的政治家，就认识了它的价值，所以观风察俗，施政施教，无不借助于音乐。音乐经过了这样的重视和研究的结果，当时发展的成绩已经斐然可观了。但是我们要根据古代文献来研究乐律，仍然是很不容易的，一则古人的记载因为限于工具，昧于方法，而处处又力求简约，有时免不了隐晦；二则解释乐理的论著，往往夹杂些阴阳五行和伦理观念的附会，又添了重重乌烟瘴气，所以后来治古律的人，大都“仁者见仁，智者见智”，专凭主观的意见推测，始终不能透彻的解决这个历史的谜。

近来采用科学方法讨论古律的，所得效果的确超轶前人。我们想承其方法，把汉前关于音乐的记述，审查一下，以现在的普通音乐常识，重新予以铨衡。凡认为比较可信的材料，按历史进化的眼光，依次排比起来，观察乐制演变之迹。意者古人立说既各有其依据，而所用术语也都含有特指的意义。故先将几点基本思想分辨清晰，以为探求古律之钥。

（一）音乐进化到五声十二律的组织，其间不知经过了多少年，但自有文献可征，五声（五声亦称五音）十二律已经具备了。

（二）先有“律”而后有“声”，“律”和“声”都是代表音高的。“律”是绝对音高，“声”是比较音高。换言之，“律”相当于西洋音乐里的音名[4]，“声”相当于西洋音乐里的音阶各音[5]。

（三）所谓宫商角徵羽者，都是以字音模拟高低不同的乐音的代表，好像以平上去入代表字调的升降一样，和字义完全无关。

（四）“正声调法”（引《晋书·律历志》语），黄钟之声为宫（即宫调以黄钟为基音），太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。

（五）所谓“律数”者，指律言，为律管长度或容积，如指声言，则皆为律管容积。沈括《梦溪笔谈》说：“律有实积之数，有长短之数，有周径之数。”前人多不明乎此，以为只要涉及“律数”，就是指律管长度说的。于是千方百计的勉强解释，种种无稽之说，皆缘是而生。

（六）历代尺寸的大小，虽微有变易，而记载律数的，大都以黄钟的长度[6]为九寸。

上列六项是整理音乐史料取舍衡量的标准，折衷和引申[7]也从这里发脚。但是这次尝试是否有所弋获，却不敢断言。因为缺乏音乐书籍，关于方家研究古律的成绩，既不能全都知道，而类书缺乏，尤使蒐集材料感觉困难。不过遗漏虽不能免，而比较重要的，大体上都已引到了。

二、律吕溯源

六律六同——“律”“同”皆由竹管得名——律同变为律吕

音乐是随着歌谣产生的。古人最初因为感情的激动，往往发出兴奋的呼号，或悲哀的叹息。这种声音，后来逐渐的拖长，逐渐的增加了高低缓急的变化。这就是徒歌的起源。有了徒歌，人们偶尔用竹石之音来配合，觉着它可以辅助表达歌的意味，且能使听者悦耳，因对音乐发生了极大的兴趣。但是人声的变化复杂，而当时的音乐简单，以简单的音乐配合人声的抑扬顿挫，自然免不了扞格不入。于是开始乐律的研究。乐律以辨别音高为基础，而最易于判别音高的莫过于管乐。乐师便截取了许多长短不齐的竹管，分别吹之，以模拟人声，其间经过无数次的试验，才规定了十二种高低不同的标准声音。《吕氏春秋·古乐篇》说：

昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴，取竹于嶰溪之谷。以生空窍厚钧者，断两节间，其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，吹曰舍少，次制十二筒，以之阮隃之下，听凤凰之鸣，以制十二律。

关于黄帝伶伦等传说，荒远不可稽考，固皆属假托附会，而所述造律之始确是合理的推测。此外，还有《大戴记·曾子天圆》说：“截十二管，以宗八音之上下清浊，谓之律。”《礼记·礼运》：“五声六律十二管，还相为宫。”《后汉书·律历志》：“截管为律，吹以考声。”都可以证明最初的律是用竹管制造的。

十二律乃由长期进化而成，非如吕氏所云：是一时制造的。但我国自有文献可征，音乐即具备了五声十二律的组织。而十二律的管长也发现了有一定的比例，遂分别命名，以便称举。其见于古籍中者，以《周礼》“六律六同”为最早。太师：“太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄钟，太簇，姑洗，蕤宾，夷则，无射；阴声：大吕，应钟，南吕，函钟，中吕，夹钟。皆文之以五声，宫商角徵羽；皆播之以八音，金石土革丝木匏竹。”大司乐“以六律六同五声八音六舞大合乐，以致鬼神示，以和邦国，以谐万民。”典同：“掌六律六同之和，以辨天地四方阴阳之声，以为乐器。”又“凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二声为之齐量。”注：“数度，广长也。齐量，弇侈之所容。”六律六同都是大小固定的管子，测量声音的标准。郑司农说：“阳律以竹为管，阴律以铜为管，竹阳铜阴也，各顺其性，凡十二律。”郑康成说：“律，述气者也，同，助阳宣气与之同，皆以铜为之。”二家根据后日的乐制，后日引申的字义来解说，似皆失之牵强。谨案用铜制律，始于战国末年，以前都用竹管，所以“律”“同”两字都是由竹管得名。

甲骨文和前期金文中无律字。律的古文为聿，《尔雅·释言》：“律，述也。”《诗正义》引作“聿，述也。”可见聿律本是一字。

《说文》：“聿，所以书也。楚谓之聿，吴谓之不律，燕谓之弗，秦谓之筆。”聿就是古笔字。戴侗说：“聿，象手持刻画之刀。”《文源》：“聿，实即筆之古文，古作从手持，象筆形。”盖最初以刀刻字，所以聿作，后来以一端破碎的竹管写字，所以筆又作或，黑点象濡墨之状。《论衡》：“截竹为筒，破以为牒，加笔墨之迹成文字。”破竹筒之端，以写字作画，都难求细致，所以又设法把兽毛纳于竹管中作笔。《古今注》说：“秦蒙恬始以兔豪作笔。”《说文通训定声》“筆，此秦造字，秦以竹为之，加竹。”笔字虽始造于秦时，但由今日发现的古陶器上的花纹看来，则以兔豪竹管作笔，当远在秦前，毫无问题。我们颇疑心古代的刀笔毛笔，都常常纳于大小相仿的竹管中，以护其锋颖。《诗·静女》“贻我彤管”。郑笺“彤管，筆赤管也”。《礼记·内则》“右佩玦捍管遰”。郑注：“管，筆也。”所谓笔者指毛笔言，固然显明易晓；如指刀笔言，则管为藏笔之管，似乎也不是没有理由。

古笔既为竹管，考声高下所吹的也是竹管，而且彼此的形状大小又相去不远，所以考声之管也取名曰聿。后来因为用途不同，才在聿字上加注偏旁，以别“筆”“律”。律为音乐所专用。《大戴礼·曾子天圆》：“截十二管以宗八音上下清浊，谓之律。”《北堂书钞》引蔡邕《月令章句》：“截竹为管谓之律。”律既为测量声音的标准，管的大小则固定不移。如以其基本律律管，划分成若干单位，以便称举，则其他诸律也都有比较的数度。故《尔雅·释器》说：“律谓之分。”又《周语》“律，所以立均出度也”，《礼记·乐记》“律大小之称”，并谓律是单位长度的起源。长度有了单位，度量衡皆因之而生。《史记·律书》：“王者治事立法，物度规则，壹禀于六律。六律为万物根本焉。”《汉书·律历志》：“度者，本起黄钟之长，量者，本起黄钟之龠，权者，本起黄钟之重。”律最初是音乐上的法范，后来引申之可以施于一切。《汉书·律历志》说：“律，法也，莫不取法也。”所以《尔雅·释诂》又训为法。律字引申的意义，都是从律管孳衍出来的。

我们现在看看“同”字的古义。《说文》“同，会合也”，此乃后日引申之义。案“同”即上文所引《吕览·古乐篇》十二筒之“筒”字。《一切经音义》二十二引《三苍》：“筒，竹管也。”“同”最初也是具体的实物。今捃摭例证，寻绎其本义如下：（一）王圣美说：“凡字，其类在左，其义在右。”段玉裁论《说文》也主张“以声为义”。谨案同的谐声字都有“直筒”的意思。衕，通街也。《正字通》云：“京师街道曰衚衕”，实则凡巷之窄而深者皆称衚衕，此名不限京师。筒，洞箫也，《一切经音义》云：“竹管也。”，直项貌。胴，大肠也。峒，山穴也。或作艟，《释名》：“狭而长曰艨艟。”痌，疮溃也。案疮溃必成洞。秱，《正字通》云：“禾稿节间，犹竹之筒，得时则长。”《吕览》：“得时之禾，长秱而穗大。”是秱即禾茎，禾茎圆而中空。《文选·长笛赋》注：“硐，以刀通竹节间为笛也。”从上列的例子里，都可以窥察出同字的古义来。（二）同的谐声字多与“甬”的谐声字相同。如与同。《吕览·古乐》：“制十二筒以听凤凰之鸣。”扬子《法言》、《汉书律历志》并引作：“十二筩。”可见同甬义同。筩，《说文》云：“断竹也。”《集韵》：“筩，侯管或作甬。”是甬的品质形状和功用都完全与同无异，大概这两个字最初也许相同。《吕览·仲秋纪》：“平权衡，正钧石，齐斗甬。”《文选》陆佐公《新刻漏铭》注袁本引作“齐斗桶”，引高注亦作“齐斗桶”。《正字通》：“月令仲春角斗甬，《史记·商君》平斗甬，甬与桶通。”盖筒桶乃因作法有用竹用木的不同，故意的加偏旁来区别，其实都是由甬字孳乳出来的。《广雅》“甬，长也。”王氏疏证：“甬，狭长也。”甬道就是衚衕。《史记·秦始皇本纪》：“筑甬道。”应劭曰：“谓于驰道外筑墙，天子于中行，外人不见。”《项羽本纪》：“筑甬道而输之粟。”应劭曰：“恐敌钞辎重，故筑墙垣如街巷也。”《广韵》：“，巷道。”盖亦与衕字相同。甬字既有“直筒”的意思，于推寻同字的古义上，又得到一个佐证。

又案《后汉书·律历志》云：“候气之法，为室三重，户闭涂釁必周密，布缇缦室中，以木为案。每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上。”大概古代律同之管，亦以血涂抹，故有赤义。《说文》“铜，赤金也，从金同声。”《汉书·食货志》：“赤者曰铜。”《诗·信南山》：“上天同云，雨雪雰雰。”同云疑即彤云。《静女》：“贻我彤管。”彤管也许就是吹的同管。盖同古与丹形近，汉善同镜同作，从同之铜，新有善同镜，名铜镜，善同镜并作（见《金文续编》）。同丹形既相近，而“彡”的功用又往往是仅示彩饰，无关弘旨（如，《说文》云：“古文工字”；，《说文》云：“古文丹字”；彣，《集韵》“古通文”，彰，《集韵》“古通章”）。所以古时两字通用。

案照旧日的说法，十二律中，六律为阳，六律为阴；律为主，同和之。所以同又训为和。《周书》“成开众和乃同。”注：“同，和同也。”《管子·立政》：“大臣不和同，国之危也。”“见贤能让，则大臣和同。”律同谐和，则声音相合，故同又训合。《说文》：“同，合会也。”《礼记·乐记》：“乐统同。”注“同，合也。”同字引申的义意都是由同管孳衍出来的。

律吕连用以替代律同，最早见于《国语》。《周语》：“律吕不易，无奸物也。”“吕以和乐，律以平声。”试紬绎吕字本义，似与律管无涉。汉儒勉强解释，如谓：“吕者，拒也，阳气欲出，而阴不许也。”皆失之附会。但是律同何以变成律吕了呢？我们想大概是同字的形讹。因为在古文字里，这两个字的形体极相近，所以容易错讹。

试加比较，同吕形既相近，而六同中大吕应钟中吕夹钟南吕函钟（亦称林钟），有三律的名称有吕字，所以误同为吕，确属可能。实则大吕中吕南吕，也许就是“大同”“中同”“南同”，同的长度不齐，故有大中南之异。

三、声律辨异

自有文献可征“声”“律”即有分别——声律的定义——中西乐律比较。

古人说律，固然是六律六同（后称六宫）的简称，有时说六律就包括着六同。所以不能根据六律说律管只有六个。我们在上文中说过，自有文献可征，音乐已经进化到五声十二律的组织，所以自有文献可征以来，“声”与“律”就迥乎不同了。《尚书·舜典》说：“诗言志，歌永言，声依永，律和声。八音克谐，无相夺伦，神人以和。”郑注：“声谓五声，宫商角徵羽；律谓六律六吕，十二月之音气。言当依声律以和乐。”又《益稷》：“予欲闻六律五声八音。”《汉书·律历志》解说道：“予者，舜也，言以律吕和五声，施之八音，合之成乐。”最古的文献，已经把“声”“律”的功用，清清楚楚的辨明了。《周礼》更进一步，把五声十二律的名称都写出来。《太师》：“太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄钟，太簇，姑洗，蕤宾，夷则，无射；阴声：大吕，应钟，南吕，函钟，中吕，夹钟。皆文之以五声：宫，商，角，徵，羽；皆播之以八音：金，石，土，革，丝，木，匏，竹。”又《大司乐》：“以六律六同五声八音六舞大合乐，以致鬼神示。”明明告诉我们，这时音乐上的声律有显著的区别。再案之先秦古籍中，凡提到声律的地方，没有一处混用的。“五声”有时称“五音”，但加了二变（变宫变徵）的“七音”，则绝对没有称“七声”的。

《孟子·离娄》：“师旷之聪，不以六律，不能正五音。”

《楚辞·九歌》：“五音纷兮繁会。”

《左传·昭公元年》：“发为五色，征为五声。”

《昭公二十年》：“五声六律七音。”

《昭公二十五年》：“为九歌八风七音六律，以奉五声。”

《襄公二十九年》：“五声和，八风平。”

《僖公二十四年》：“耳不闻五声之和为聋。”

《国语·周语》：“吕以和乐，律以平声。”

《郑语》：“和六律以聪耳。”

《管子·地员》：“将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。”

《宙合》：“夫五音不同声而能调。”

从这几条记载里，都可以看出“声”“律”绝对不同；而“声”与“音”，则常常混用。不过，如说八音，就是指八种品质——金石土革丝木匏竹——不同的乐器发出的声音说的，和“五音”“七音”又是两回事。

先有律而后有声，故欲正声，必先正律。孟子有条很好的比喻：“离娄之明，公输子[8]之巧，不以规矩不能成方员；师旷之聪，不以六律，不能正五音。”（赵注：“音须律而正也。”）以规矩对“律”，以方员对“音”，却是相当合适的比照。规矩的数度精确，方员才可望正确。律管的数度精确，五音才可望正确。《吕览·圆道》说：“今五音之无不应也，其分审也。宫徵商羽角各处其处，音皆调均，不可以相违，此所以无不受也。”律管的长短有定，故必有数度。《汉书·律历志》说：“元帝时，京房知五声之音，六律之数。”音的高低视以何律作基础而定，变动不居。故《续汉书·礼乐志》说：“夫五音之清浊，皆本于律吕之数度，长者浊而短者清。”所谓清浊就是高低。音高则清浮，故云清；音低则沉浊，故云浊。清浊兼状高低的音位[9]而言。后来论声律之异者，惟朱晦庵、凌廷堪之说最为精覈。朱氏说：“审音之难，不在于声而在于律；不在宫而在于黄钟。盖不以十二律节之，则无以著夫五音之实。”（《朱子大全》七十二）凌氏说：“律者，六律六同也，其长短分寸有定者也。声者，五声二变也，其长短高下相还于六律六同之中，无定者也。”（《燕乐考原·声不可配律说》）两家所论，并能烛见声律本真，今如以科学术语来说：“声”“律”都是代表音高的。十二律相当于西洋音乐里的音名[10]，代表的是绝对音高，如黄钟之音，不能说是大吕，大吕之音，不能说是夷则。五声相当于西洋音乐里的音阶各音[11]，代表的是比较音高，如黄钟为宫，太簇也可以为宫，太簇为商，姑洗也可以为商。十二律音高的距离不等，而距离常保持一定的比例；五声音高的距离不同，其间长保持一定的大小，如宫商之间，永远相距一个整音，角羽之间，永远相距一个“纯四阶”[12]之类。

宫商角徵羽既为音阶各音[13]，在“正声调法”里，究竟相当于西洋音乐里的那些音？据近人研究的结果，列表如下（宫商角徵羽有时代表黄钟太簇姑洗林钟南吕五律）：

我们认为这个对照表在大体上是可以成立的。今且分两项加以论证。

（甲）宫商角徵羽波长之比和CDEGA波长之比相同。物理学上有这样一条定律：“开管的长度，为其本音波长之半。”换句话说，就是开管的长度与其本音波长成正比例。故欲求五声波长之比，只要求得发五声的律管长度之比即可。十二律的次序，兹姑据《后汉书·律历志》所记载的长度，依音高排列如下（长度以寸为单位）：

按“正声调法”“黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。”宫商角徵羽波长之比，即黄钟太簇姑洗林钟南吕五律管长之比。兹与西洋乐律对照列表如下：

①油印本此处有“徵”，排印本无。

除角羽两声波长之比的数目多.06外，其余的都完全相同。中国古代的十二不平均律以管定律，西洋的十二不平均律以弦定律，两相比较，自然免不了稍有出入，但数千年前的乐律竟和科学昌明的今日相合，先哲先贤的聪明，也足以令人惊讶了。

（乙）宫商角徵羽和CDEGA乐调所引起的听者的情绪相同。音乐所引起的情绪，常随乐调和音阶而异。每个乐调都能使人有一种特殊的感觉，每个音阶也各表现一种特别的性格与情感。《管子·地员篇》所记的音色引起的印象，似指分别的听五声的感觉，而不是指调说的；故应与西洋音乐里音级[14]所引起的情绪比较。

关于乐调在情绪上所生的影响，兹就我国古籍中所载者与西人研究彼邦音乐的结果比较如下：

（一）扬子《法言·声音篇》与《史记·乐书》所记相同。

从音级[15]和乐调上，我们分别的体味宫商角徵羽在情绪上所生的影响，大致和CDEGA相同，则其分别相当，自然可以断言了。

四、先秦乐律沿革

《周礼》——《国语》——《吕氏春秋》——《管子》——“旋宫”之说

在上节里，我们根据《尚书》《周礼》的记载，知道自有信史以来，乐律上五声十二律的组织已经完成了。《周礼·太师》：“太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄钟，太簇，姑洗，蕤宾，夷则，无射；阴声：大吕，应钟，南吕，函钟，中吕，林钟。皆文之以五声：宫商角徵羽；皆播之以八音：金石土革丝木匏竹。”这里仅仅写出十二律的名称。至于较详细的说明，当以《国语》为最早。《周语》下：

王将铸无射，问律于伶州鸠。对曰：“律所以立均出度也。古之神瞽，考中声而量之以制，度律均钟，百官轨仪，纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。夫六，中之色也，故名之曰黄钟。……二曰太蔟……三曰姑洗……四曰蕤宾……五曰夷则……六曰无射……为之六间，以扬沉浮，而黜散越也。元间大吕……二间夹钟……三间仲吕（或作中吕）……四间林钟……五间南吕……六间应钟……律吕不易，无奸物也。”

十二律的位置，恰和后来按音高排列的完全相同。所谓“间”者，即介于二律之间的意思。如元间大吕的音高介于黄钟太簇之间；二间夹钟的音高，介于太簇姑洗之间，和五线谱里两线之间的音叫做“间”一样；并不是“同”字之误，故又称“六律六间”。十二律既定，关于五声，伶州鸠也有一番浅说：

景王欲铸无射，而为单穆公所阻，不听，又问之伶州鸠。对曰：“臣之守官弗及也。臣闻之：琴瑟尚宫，钟尚羽，石尚角，匏竹利制，大不逾宫，细不过羽。夫宫，音之主也，第以及羽。……乐从和，和从平。声以和乐，律以平声。金石以动之，丝竹以行之，诗以道之，歌以咏之，匏以宣之，瓦以赞之，革木以节之。物得其常曰乐极，极之所集曰声，声应相保曰和，细大不逾曰平。如是而铸之金，磨之石，系之丝木，越之匏竹，节之鼓而行之，以遂八风。

从这段概论里，我们知道，宫是最低的音级，羽是最高的音级。[16]声的用途在“和乐”，律的用途在“平声”。什么是平声呢？伶州鸠的解说[17]“细大不逾曰平”，换句话说：就是以律为标准，使乐调最高不过羽，最低不过宫。五声高低的秩序是由宫次第到羽。

这时，音乐既极发达，而乐师们又因为“大合乐”的组织比较复杂，遂发现五声中角与徵，羽与高宫之间的距离太大，难求和谐，于是加上变徵变宫二音，凑成七音。

《周语》纪周景王（纪元前五二二年）问“何谓七律”，伶州鸠回答：“自鹑及驷七列，南北之揆七同，凡人神以数合之，以声昭之。数合声和，然后可同也。故以七同其数，而以律和其声，于是有七律。”韦昭注：“王问七音之律，意谓七律是音器，用黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟变宫，蕤宾变徵也。”所谓“七律”，确是指发七音的律管说的无疑。盖七音之法，此时才发明不久，所以连爱好音乐的景王还得向伶州鸠请教。可惜伶州鸠[18]忽略了景王问律的主指，只把七的数目哲学谈论了一番，而没有按音乐学理解释。同年，《左传·昭公二十年》：“先王之济五味，和五声也，以平其心，成其政也。声亦如味，一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相成也。”郑注：“七音宫商角徵羽变宫变徵也。”《正义》：“声之清浊，数不过五，而终有七音者，终五以外更变为之也。贾逵注《国语》云：‘周有七音谓七律，谓七音器也。’”后六年，《左传·昭公二十五年》：“为九歌八风七音六律，以奉五声。”郑注：“七音宫商角徵羽变宫变徵也。”是七音者，都是指五声二变说的。近人王光祈氏于其所著《中国音乐史》中根据《国语》《左传》所记，谓当时“声”“律”二字尚无严格的区分，并谓此即吾国乐制由五律进化为七律之证。牵混“声”“律”，附会文献，实陷重大错误。兹分别辨正如下：（一）《周语》中明谓“以律和其声”，《左传》亦以“五声六律七音”并举，是“声”与“律”并未混为一谈。（二）《左传》中所谓“七音”即五声二变，说者已无异词。《国语》中所谓“七律”，也是指的发五声二变的律管，并不是说这时只有七个律管。上文，景王欲铸无射，问律于伶州鸠，伶州鸠已经把十二律（六律六间）的名称功用说得清清楚楚了。如果“七律”是指七个律管说的，景王何必再紧接着问？细绎文义，我们认为韦昭的注解最为谛当。至于《左传》里，七音与五声所以并列者，盖以五声之外所加的二变，学者多不拿着这两音和五声平等看待。故举七音虽已包括五声，而五声偏要提出来，这正是表明五声是传统的正音[19]。

记载律管长度者，以《吕氏春秋》为最古。《古乐篇》说：“黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴，取竹于嶰溪之谷，以生空窍厚钧者，断两节间，其长三寸九分，而吹之以为黄钟之宫。”黄钟的长度，《说苑》及《太平御览》五六五卷并引作“其长九寸。”江慎修《律吕阐微》，戴东原《考工记图》皆以“三寸九分”为四寸五分之讹。陈澧《声律通考》[20]说：

律吕之度，见于古书者，以《吕氏春秋》为最古。其云三寸九分为黄钟之宫，自来无知其说者。惟《律吕正义》云：“间尝截竹为管，详审其音。黄钟之半律不与黄钟合，而合太蔟之半律。”《吕氏春秋》以三寸九分之管，为声中黄钟之宫，非半太簇合黄钟之义耶？《正义后编》云“半太簇长四寸，其音比黄钟微低，再短一分，则恰与黄钟合。”谨案三寸九分为黄钟之宫，至是而昭然若发蒙矣。盖丝声倍半相应，竹声倍半不相应，必半之而又稍短乃相应，即京房所谓竹声不可以度调矣。

陈氏主张黄钟长九寸，诚具卓识。盖一则验之实物而能合，二则把此长度一确定，有许多议论纷纭的问题，都可以迎刃而解。至于尺寸的确实长度，年代悠远，文献无征。但当时既以此数度为计算的标准，我们自可赖此探寻线索。兹案《音律篇》所记十二律相生的次序：“黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。”用三分损益法：“三分所生，益之一分以上生[21]（某律长度为某律三分之四）；三分所生，去其一分以下生（某律长度为某律三分之一）。黄钟大吕太簇夹钟姑洗仲吕蕤宾为上，林钟夷则[22]无射应钟为下。”（《音律篇》）计算各律的长度于下（长度以寸为单位）：

①油印本与排印本均为，据计算，此处应为。

《管子》成书的时代，前人多已怀疑。晋傅玄说：“《管子》之书半是后之好事者所为。”宋叶适说：“《管子》非一人之笔，非一时之书，莫知谁所为。”我们细观《地员篇》所记：“五声以数相求之法”，就可以知道这篇一定出于《吕览》之后或同时。盖各种学术，都是前后承袭，由简而繁，逐渐发展的。音乐又何能例外。在上节里，我们说过：先有律而后有声，律的数度定了，才有声的数目。否则声的数目，便无从产生。王光祈氏认为《管子》一书为记五声之数的最早者，遂以此为五基本律，想法累积到十二律之数。前无踪，后无影，未免令人有突如其来之感。我们颇疑心五声的数目都是生此声的律管的容积，也就是《汉书·律历志》所说的“积”。案古籍所载，古律管的直径长三分，横截面的圆周长九分。（案圆周九分，直径应长二分七厘强。）古人因不知圆面积的求法，故以圆周乘律长即认为容积。（《汉书·律历志》注引孟康曰：“黄钟律长九寸，围九分，以围乘长，得积八十一寸。”）如此假设不错，则五声数目的下面，应该附注上“立方单位”。注上“立方单位”。

《地圆篇》[23]五声以数相求的方法，也是先有律长的基础，才定出来的。“凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足以生商。有三分而复于其所，以是生羽。有三分去其乘，适足以生角。”兹用“三分损益法”列其相生次序如下：

如以本篇所记之数为标准，按音高排列，则其次序应为：

倍律徵音108，倍律羽音96，正律宫音81，正律商音72，正律角音64。

王光祈氏谓：“《管子》系以徵音为五音中之最低音。”实则徵羽与宫商角比较，似应仍取其正律之数（徵54羽48），高于其他三音。按此篇尝谓：“凡听徵，如负豕，猪觉而骇。凡听羽，如马鸣在野。凡听宫，如牛鸣窌中。凡听商，如离群羊。凡听角，如雉登木以鸣。”我们细味这些譬喻，大概都是双关的。一则描写听五音后，心理感觉的不同，一则表示音高。我们听猪在人肩上怪叫，马在旷野里长鸣，自然比窌里的牛，离群的羊，登木的雉叫的声音高。如以徵为最低音，羽为次低音，则与此譬喻大相径庭了。

五声十二律的组织发展完备以后，“旋宫”之法，亦相继产生。《礼记·礼运》说：“五声六律十二管旋相为宫。”所谓“旋相为宫”者，就是十二律各有一次作宫的机会，同时，也各有一次作商角徵羽的机会。《乐书要录》说：“夫旋相为宫，举其一隅耳。若穷论声意，亦当旋相为商，旋相为角，余声亦尔。”以某一音[24]为宫，即以某一音[25]为基音，按照五声距离的大小累增，今将五种基本调式列后（录自王光祈《中国音乐史》）：

每调旋宫十二次，得十二均（十二个音阶）。五种调式总计可得六十调。不过，这仅是一种理论而已。在当时，除以黄钟太簇姑洗林钟南吕为宫商角徵羽各调的调首外，他调尚不多见。且音如太高，乐器固然不能发，就是能发，耳朵也听不着。

五、汉代乐律沿革

六律六钟——淮南子——史记——汉书——京房

自春秋战国以来，铜的用途渐广，而同时又逐渐发现以竹管作律的缺点，于是试先以铜造“同管”。《周礼·大司乐》郑注：“阳律以竹为管，阴律以铜为管。”我们猜想铜字的得名，似乎是由于用以造“同”的缘故。最初此种金属就称为“同”。后以文字增多，才加上金旁以表示类别。汉代铜器铭文中，铜字尚有沿用同字者。尨氏竟：“亲有善同出丹阳，取以为镜。”大概到了汉初，十二律的律管就完全用铜制造了。《汉书·律历志》说：“阴阳相生，自黄钟始，而左旋八八为伍。其法皆用铜。”又说：“凡律度量衡用铜者，名自名也。所以同天下，齐风俗也。铜为物之至精，不为燥湿寒暑变其节，不为风雨暴露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用铜也。”《史记索隐》谓汉末始以铜制律，其说难以信从。

大概在战国末年，乐师为便于调律计，便依照十二律，造了十二个标准钟。这种钟既可在音乐里应用，而再造钟时又可以此为准的，只求能与那一个钟共鸣，就知道所造的钟合于那一律了。这是调律的进步。《管子·五行》：“修十二钟，以律人情。”《吕氏春秋·古乐篇》“黄帝又令伶伦修十二钟以和五音。”当时用一钟代表一律，故有十二钟。至于《吕览》所谓黄帝伶伦等，盖出于假托。贾子《新书·六术篇》：“声音之器十二钟，钟当一月。其六钟阴声，六钟阳声。声之术律而出，故谓之六律。六律和五声之调。”《法言·吾子篇》：“律之数六，分为雌雄，故曰十二钟，以副十二月。”此后“六律六吕”亦称“六律六钟”。《汉书·郊祀志》：“乐有别有合。其合乐曰，以六律六钟五声八音六舞大合乐。祀天神，祭地祇。”“律吕”亦称“钟律”。《史记·律书》：“钟律调自上古，建律运历造日度[26]，可据而度也。”《汉书·律历志》：“至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征通知钟律者百余人。”《后汉书·律历志》：“元和元年，待诏候钟律殷彤上言，官无晓六十律以准调音者。”又“度晷影，候钟律，权土灰。”所谓“钟律”者，皆指整个乐律而言，并非仅限于钟乐之律。

汉代讲乐律的大致可分两系，承接《吕氏春秋》者：《淮南子》《史记·律书·律数》、京房、郑玄等为一系，《史记·律书·生钟分》《汉书·律历志》为一系。

古代清清楚楚的记载黄钟律长九寸，以及在“正声调法”之下，那些律生那些声的，以《淮南子》为最早。《天文训》说：

以三参物，三三如九，故黄钟之律九寸而宫音调。因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。黄者，土德之色，钟者，气所钟也。日冬至，德气为土，土色黄，故曰黄钟。律之数六，分为雌雄，故曰十二钟，以副十二月。十二各以三成，故置一而十一三之，为积分十七万七千一百四十七，黄钟大数立焉。凡十二律，黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。物以三成，音以五立。

所谓“九九八十一”者，盖[27]即黄钟容积之数。一“九”指其长度九寸，一“九”指其圆周九分。长度乘圆周为八十一立方寸。至于“置一而三之”（1×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=177147）之数的来源，我们如拿《史记·律书·生钟分》一段来解释，就很容易明白了。（录自王著《中国音乐史》）

①油印本与排印本都为但根据计算可知，两者均有误，应为

②油印本为，排印本为，应为。

《生钟分》所载黄钟一分，有谓一分即一尺者，王光祈氏说一是假设之数，此说极为谛当。按此篇的主旨在用“三分损益法”比较十二律的长度，故假设黄钟长度为一，所得诸数乃其余诸律和黄钟长度的最简单的比例数。最末一项，中吕和黄钟之比为131072比177147，故以后者为“黄钟之大数”。上列诸分数，在古代的记载和计算上，都极不方便。但如以黄钟之数为177147，则各律的比较数目都可变为整数了。

《天文训》又说：

黄钟位子，其数八十一，主十一月，下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太簇。太簇之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八[28]，主八月，上生姑洗。姑洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十二，主十月，上生蕤宾。蕤宾之数五十七，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十一，主七月，上生夹钟。夹钟之数六十八，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生仲吕。仲吕之数六十，主四月。

十二律相生的数目，也是以黄钟的容积为标准，用“三分损益法”依次求得的各律的容积。不过，因为整数以下的小数，或者进位，或者省去。文中所记数目，已不甚精确。兹列表比较如下：

《史记·律书·律数》一篇所载各律数目，因讹误太多，自来为言律者聚讼的焦点。但《晋书·律历志》说：

及元始中，王莽辅政，博征通知钟律者，考其音义，使羲和刘歆典领调奏。班固《汉书》采而志之。其序论虽博，而言十二律损益次第，自黄钟长九寸，三分损一，下生林钟，长六寸，三分益一，上生太簇。而左旋八八为伍，一上一下，终始无射，下生中吕。校其相生所得，与司马迁正同，班固采以为志。

准此，《史记》所载律数原与《汉书·律历志》相同。则黄钟长度亦为九寸，毫无问题。律数所谓：“九九八十一以为宫，三分去一，五十四以为徵，三分益一，七十二以为商，三分去一，四十八以为羽，三分益一，六十四以为角。”这些数目，都是发这些声的律管的容积。至于所载十二律之数：“黄钟长八寸十分一[29]，宫。大吕长七寸五分三分一。太簇长七寸七分二，角。夹钟长六寸七分三分一。姑洗长六寸七分四，羽。仲吕长五寸九分三分二，徵。蕤宾长五寸六分三分一。林钟长五寸七分四，角。夷则长五寸四分三分二，商。南吕长四寸七分八，徵。无射长四寸四分三分二。应钟长四寸二分三分二，羽。”我们也怀疑这些数目最初都是十二律的容积：

原文十二律附记的宫商角徵羽，极为杂乱，恐系与律数同经后人改动增删所致。按黄钟长九寸，业已证实，而此处又谓：“八寸十分一”，诚令人不能索解。说者谓每寸九分，九寸则八十一分。《索隐》引《汉书》云：“黄钟长九寸者，九分之寸也。”但案班氏尝谓：“十分为寸”，并未言及“九分为寸”之说；且《索隐》既以律长九寸，每寸九分来解释“八寸十分一”（寸）以十分之一寸为一分，是仍无异承认每寸十分。“九分寸”既于史无据，则十二律之数当以解为容积，较为合理。蔡元定所校之数，亦囿于“九分寸”说。古人计算容积，即以各律长度乘圆周之长九寸。（既知黄钟长度，则其余诸律可用三分损益法求得。）如案现在的用法，所得数目的下面注上“立方单位”，如黄钟八十一立方寸，大吕四十八立方寸等，那就比较清楚多了。但古人因昧于方法，而又处处力求简约，虽是容积，亦只写若干寸。如《汉书·律历志》“律容一龠，积八十一寸。”注引孟康曰：“黄钟律长九寸，围九分，以围乘长得积八十一寸也。”因此，容积与长度极易混淆，我们怀疑《律书·律数》中最初记各律容积的方法，也和孟康说的一样，黄钟八十一寸，太簇七十二寸（详上表丙栏）。后人不察其为容积，以为律管数十寸，未免太长，遂故意的一律减小十倍，成了上表丁栏的数目。后来又因为屡经钞刊，总免不了增删讹错，才成《史记》今日焦头烂额的面目。

《律书·生钟分》十二律的次序与《律数》不同：

①此处油印本与排印本计算方式不同，油印本为（下）大吕（上）夷则=×（下）夹钟=，以排印本为准。

王光祈氏谓《生钟分》与《律数》所记相生次序所以不同者，“司马迁之意在两存其说，故并录之。若以进化程序而论，则《生钟分》篇之求法当在于前，《律数》篇之求法当在于后”（录自《中国音乐史》）。

两汉以前的长度，因为现在尚无考证的定论，所谓尺者寸者，几乎都成了些理论的单位。自清初发现东汉嘉量后，关于《汉书》所记的长度，总算得到和清代长度比较的线索了。《清会典》说：“东汉嘉量度数中今太簇，仿其式用今律度合黄钟焉。”说者谓东汉嘉量即新莽嘉量。嘉量本声中黄钟，而今中太簇，则莽尺与清尺之比数，可由黄钟与太簇之关系（黄钟与太簇律长之比为八比九。）求知：新莽尺=

度的比数为：莽尺1尺=23.08864公分。清律尺=0.72清营造尺。刘复先生推算莽尺与标准长谨案《汉书·律历志》云：“至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征天下通知钟律者百余人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详，故删其伪辞，取正义著于篇。”新莽的钟律乃刘歆领衔制定，而《汉志》又完全本于刘歆之说，故以莽尺计算《汉志》所载长度，颇为合理。

《汉书·律历志》云：“五声之本生于黄钟之律九寸：为宫。或损或益，以定商角徵羽。”亦谓黄钟长九寸，其发出之音为宫。至于十二律相生之法，也是先假设黄钟的长度为一，然后按“三分损益法”递次增损，生出其余诸律，故谓：

如法为一寸，则黄钟之长也。参分损一，下生林钟。参分林钟益一，上生太簇。参分太簇损一，下生南吕。参分南吕益一，上生姑洗。参分姑洗损一，下生应钟。参分应钟益一，上生蕤宾。参分蕤宾损一，下生大吕。参分大吕益一，上生夷则。参分夷则损一，下生夹钟。参分夹钟益一，上生亡射。参分亡射损一，下生中吕。阴阳相生，自黄钟始，而左旋八八为伍。

先将各律按音高排列，然后以黄钟为基音，依次隔八相生。所谓“隔八相生”者，即某律与其所生之律相隔八律。如黄钟与林钟，林钟与太簇，太簇与南吕，南吕与姑洗皆相隔八律。其实和“三分损益法”完全相同。

元帝时大音乐家京房用“三分损益法”，从中吕起继续往下求得六十律。他说：“竹声不可以度律。”于是造“准”以代替之。其形状，据《后汉书·律历志》所载：“准状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺以应黄钟之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以应六十律清浊之节。”京房在当时著书讲律极详，今皆佚亡。惟郑玄注《周礼》、《礼记》既采取其说；司马彪著《后汉书·律历志》也是“总其本要”而成。司马氏云：“房言律详于歆所奏，文多不悉载，故总其本要以续前志。”故将郑司马二家所记，列表比较，则京氏用弦定律之法，也可以窥其梗概了（京氏六十律，文繁不赘）。

①排印本写作，油印本写作，经计算，此处应以油印本为准。

②油印本为“4寸7分小分微弱”，排印本为“4寸7分小分4微弱”，据《后汉书·律历志》，此处“应钟”律管长度为“四寸七分小分四微强”。

我们细观上表，知道京房所造之“准”比“律”一律增长了一倍。调音自然比较方便，比较正确。《后汉书·律历志》说：“术家以其（指律言）声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声明畅易达，分寸又粗，然弦之缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数以应者矣。”可惜到了元始年间，已经没有知道“以准调音”的了。

《后汉书》所载律长比较数（大数）的来源已详上文[30]。准弦的长度，自寸以下之数，据王光祈氏说：系以19683（志云：以万九千六百八十三为法。）分别乘各律数所余的分数而得。氏谓：“如准上南吕为五尺三寸六千五百三十一，京房系以19683为一寸，用[31]乘则为6561。”实则19683乃各分数的最大公约数，即以此数乘各分数，则各分数皆变为整数，如《后汉书》所载。京房并未尝言以此数为寸。

综观诸家之说，《吕氏春秋》、《淮南子》、《史记·律书·律数》、京房、郑玄等论律皆用三分损益法，上下相生，至蕤宾又重上生大吕。《史记·律数·生钟分》《汉书·律历志》论律，皆上下相生，至蕤宾依次下生大吕。郝经诋前一系“非相生之正”，实则后一系求得的大吕夹钟中吕三律都是“半律”（高一个八度[32]）既和古代造律的原理相悖；又和现代西洋音乐上相当的音阶波长之比不侔，所以仍以《吕氏春秋》等所记为是。