任务二 平面力偶系的合成

作用在同一平面内的若干个力偶组成的力系称为平面力偶系。设在物体某平面内作用两个力偶m₁和m₂［图3-8（a）］，根据平面力偶系等效的性质及推论，将上述力偶进行等效变换。为此，任选一线段AB=d作为公共力偶臂，变换后的等效力偶中各力的大小分别为

如图3-8（b）所示。再将图3-8（b）中作用在A点和B点的力合成（设F₁>F₂）得

由于F_R与等值、反向且不共线，故组成一新力偶 （F_R，），如图3-8（c）所示。此力偶与原力偶系等效，称为原力偶系的合力偶。其力偶矩为

将上述关系推广到由n个力偶m₁、m₂、…、m_n组成的平面力偶系，则有

即平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶矩的代数和。